淺講 - 非對稱式密碼學 - Asymmetric cryptography
大家辛苦了，看完了超級多算法跟數學的我們。
真的要給自己一點鼓勵。
但接下來的非對稱式密碼學才是數學的深淵。
其實說起來，非對稱式的加密比起對稱是來說是相對簡單的。
除了『加密解密用不同金鑰』之外，只要能理解數學的機制就是蠻簡單的。
看不到XOR，看不到很直白的替換，也沒發現很簡單位移。
但依舊要達成能夠使用的前提要件：
- 加密很簡單、很快。
- 解密很簡單、很快。
- 被知道了算法跟公開的金鑰時，還是很難破解。
一樣的我們把對稱的優點跟缺點都列一下：
- 優點：
- 兩支金鑰，一支做加密，一支做解密。
- 缺點：
- 加密上是利用數學上很困難的問題本質來做加密的，因此要是此這個困難的數學問題被破解，那此算法將會變得不安全。
- 加密解密都是數學計算，效率比起對稱式差。
- 加密大資料必需要消耗的資源龐大（不是不能，但必需要加大參數），並且沒有有效的分塊或切割方式。
- 更長的金鑰長度卻沒有比對稱來的安全。
（這也就是為什麼你能看到RAS有1024、2048而AES有128、256等數字的關係。）
雖然說有蠻多的缺點，但光是一個十分重要的優點，基本上就能打趴所有缺點了。
而且是不可取代性的。
討論
我們先不看那些演算，而是討論非對稱加密的一些前提跟討論。
接下來我會講的『主流非對稱式』的方案是下面兩個：
- RSA
- Diffie–Hellman
但在討論這兩個之前，我想跟大家聊聊，那就是安全性的比較。
在我們學習對稱式的時候多多少少能發覺到，3DES、RC5、AES等加密方案，那個才是最好的、最安全的？
當大家在操作一些可以有得選擇加密的時候，多多少少會思考『那個比較好』。
我們知道了原理，同時也很多驗證知道了破解都很難。
但是哪一個才是最好、最安全的、最快的。
考量各項的加密速度、加密效率、加密安全度、加密的結構、加密的算法可能等
終究得出『其實都很安全，目前電腦的速度來說都很快』，很難給出一個確切的答案。
通常最後都會選擇現代最為主流同時，大家最常用、最推薦的。
實際上，密碼學裡很多都是這樣，本質上來說根本沒什麼方法去突破。
而接下來的章節會講到的非對稱的加密，聽完後你會對這樣的算法抱有疑問。
非對稱的算法來說，都是『很難』卻又沒有對稱的難。
如果說量子電腦來說，我們嘗試把這一些數字加大如何？
其實大家也無法證明只要把數字加大，他一定是線性的提升困難。
在非對稱的領域中，效率的考驗更是比對稱式來的重要。
而大家看當這裡對於非對稱式的心裡預期也有了。
本質上，非對稱的加密，就是利用數學上很困難的問題來做加密的。
RSA是質因數問題。
Diffie–Hellman是離散對數問題或離散對數橢圓曲線（ECC）問題。
接下來讓我們進入數學的世界吧！
作者的話
我其實一直有一個疑問，到目前為止，很多的資訊跟資料其實也是從論文、文章來的。
雖然適用自己的話寫出來，並做出一些分析。
但實際上很大一部份的內容其實也是整理他人的文章。
那到底怎麼樣才算是抄襲或者說內容引用過多。
接下來的非對稱基本上更加的類似於引用文章的內容，用自己的話再做一次整理。
但公式、技術其實很多都有官方的Document，而且完整度都比大多數的人整理的還要完整。
其實密碼學很多的資料也是整理了很多他人開發的資料。
不如說目前的技術都是整理很多方案。
每一次寫文章其實心蠻虛的，因為很多資料都有了。
我很大一部份其實就是重複，只是把東西再用自己的方法講過一遍。
但同時我又希望能在這網站有這樣的系列，讓大家能完整的學習。
我先跟大家預告一下，之後的文章水分應該會很多。
而且做為工程師，我又蠻懶的大家去做數學上的證明跟分析。
首先那不是我的專長之外，有些不是數學夠強的人基本上就是連看都不看，看了也只是喔喔這樣。
再加上我很擔心自己出錯，尤其證明這東西必需要花很常時間去完補數學知識。
光是寫一篇文章就花了不少時間再分析上。
不知道大家是希望看到什麼樣的文章，希望有人能給我一點回饋。
謝謝～
September 09, 2020 at 11:24PM
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